કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ જણાવે છે કે સૂર્યની આસપા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ ગ્રહની ભ્રમણકક્ષા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$	herefore \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2

Vedclass · Accepted Answer

$GMK = 4\pi^2$

Vedclass · Answer

(B) સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ બળ ગ્રહની ભ્રમણકક્ષા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$	herefore \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \implies v^2 = \frac{GM}{r} \quad \dots(i)$ગ્રહનો સમયગાળો $(T)$ $T = \frac{2\pi r}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $T^2 = \frac{4\pi^2 r^2}{v^2}$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $v^2$ ની કિંમત મૂકતા:$T^2 = \frac{4\pi^2 r^2}{(\frac{GM}{r})} = \frac{4\pi^2 r^3}{GM} \quad \dots(ii)$પ્રશ્ન મુજબ,કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ આ રીતે આપવામાં આવ્યો છે:$T^2 = Kr^3 \quad \dots(iii)$સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને મળે છે:$K = \frac{4\pi^2}{GM} \implies GMK = 4\pi^2$.

Similar Questions

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ પ્રસ્તાવિત કરવા માટે કયા નિયમોની મદદ લેવામાં આવી હતી?

નીચેનામાંથી કઈ કક્ષા ગ્રહ માટે શક્ય કક્ષા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module